Contenido

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Bloque I

1. Introducción a la metrología
2. El papel de la revolución industrial
3. Normas de medición
4. Sistema internacional de medidas
5. Exactitud, precisión e incertidumbre

Bloque II

Evaluación diagnóstico

 Lab. de metrología y control de calidad

Profesores: Acosta Juan Cruz, Correa Ariel Virginio

Evaluación Diagnóstico

Fecha: 20/03/2025

Alumno:

1- Pasar a milímetros las siguientes medidas expresadas en el sistema imperial o inglés:

7/8” =

1-3/4"=

2' 3/8” =

0.625” =

2- Nombrar las partes características de una rosca

3- ¿Cuáles son las roscas más utilizadas en la industria mecánica?

4- ¿De qué manera puedo medir el paso de una rosca?

5- En el siguiente diagrama tensión - deformación, nombrar las zonas características de una probeta sometida a un esfuerzo de

tracción estática.

6- ¿Qué ensayo/s no destructivo se utiliza/n para inspeccionar fisuras o grietas en una cañería?

7- ¿Cuáles son los métodos de medición de dureza más usados en la industria metalmecánica?

8- Ajustes y tolerancias: ¿Qué representa cada una de las partes del código de una tolerancia?

Ejemplo:

35 H 7

9- ¿Cuántos tipos de ajustes existen en tolerancias?

10- ¿Qué instrumento de medición puedo utilizar para medir una pieza con ángulo?

11- Si tengo que centrar un eje rectificado en un torno de 3 o 4 mordazas. ¿qué instrumento de medición debo utilizar para que quede concéntrico con el husillo del torno?

Errores en las mediciones

 

 ERRORES EN LAS MEDICIONES

Al realizar mediciones físicas, es importante tener en cuenta que los valores obtenidos no son completamente precisos, ya que están asociados con una cierta incertidumbre. Para analizar los datos de medición, es necesario comprender la naturaleza de los errores involucrados en el proceso.

Por lo tanto, es fundamental investigar las causas o fuentes de estos errores en los sistemas de medición y encontrar formas de eliminarlos. Se han identificado dos categorías principales de errores en la medición: errores sistemáticos y errores aleatorios.

1.7.1 Errores Sistemáticos o Controlables

Un error sistemático es aquel que se desvía en una cantidad fija del valor real de la medición. Estos errores son controlables tanto en su magnitud como en su dirección, y pueden evaluarse y minimizarse mediante un análisis adecuado. Para identificarlos, es esencial conocer todas sus fuentes. Si la suma algebraica de estos errores es significativa en comparación con la tolerancia de fabricación, se debe proporcionar una compensación en el tamaño medido de la pieza de trabajo.

Ejemplos de estos errores incluyen la medición de longitud con una regla mal calibrada o la medición de corriente con un amperímetro desajustado. Cuando los errores sistemáticos son mínimos, la medición se considera extremadamente precisa. Sin embargo, estos errores son difíciles de identificar y no pueden eliminarse simplemente aumentando el número de mediciones y promediándolas. Son inexactitudes reproducibles que siempre ocurren en la misma dirección. Minimizar los errores sistemáticos mejora la precisión de la medición.

Las principales causas de los errores sistemáticos son:

1. Errores de calibración
2. Condiciones ambientales
3. Deformación de la pieza de trabajo
4. Errores evitables

Errores de Calibración

Los estándares de longitud, como los bloques patrón y las escalas grabadas, pueden presentar pequeñas variaciones respecto al valor nominal. La inercia del instrumento y los efectos de histéresis pueden impedir que el instrumento registre fielmente los valores. La histéresis se define como la diferencia entre las indicaciones del instrumento cuando se mide en orden ascendente y descendente. Estas variaciones pueden minimizarse mediante curvas de calibración. La falta de amplificación adecuada en el instrumento también afecta la precisión.

Condiciones Ambientales

Es esencial mantener las condiciones ambientales dentro de valores estándar internacionalmente aceptados, como una temperatura de 20 °C y una presión de 760 mmHg. Una diferencia de 10 mmHg puede causar errores en la medición del componente.

La condición ambiental más significativa que afecta la precisión de la medición es la temperatura. Un aumento de 1 °C puede provocar una expansión de 0.3 μm en el acero C25, lo que es considerable en mediciones de precisión. Para obtener resultados sin errores, es necesario aplicar un factor de corrección por temperatura. En el caso de las mediciones con galgas extensométricas, se utiliza compensación térmica para mejorar la precisión.

Otros factores ambientales que afectan la medición incluyen la humedad relativa, los gradientes térmicos, las vibraciones y el contenido de CO₂ en el aire, ya que estos pueden modificar el índice de refracción de la atmósfera. La expansión térmica también puede ser causada por fuentes de calor como luces, la luz solar y la temperatura corporal del operador.

Deformación de la Pieza de Trabajo

La magnitud de la deformación depende de la carga aplicada, el área de contacto y las propiedades mecánicas del material de la pieza. Por lo tanto, en mediciones comparativas, es crucial asegurar que las cargas aplicadas sean las mismas en todas las mediciones.

Errores Evitables

Estos incluyen:

• Errores de referencia (datum errors): Son la diferencia entre el valor real de la cantidad medida y el valor indicado por el instrumento. Se presentan cuando el instrumento no está correctamente ajustado o calibrado.

• Errores de lectura: Se producen cuando el observador comete errores al anotar los valores medidos. Los dispositivos de lectura digital ayudan a minimizar estos errores.

• Errores por efecto de paralaje: Ocurren cuando la vista del observador no es perpendicular a la escala del instrumento o cuando se observa desde un ángulo incorrecto. Los instrumentos con escala y puntero suelen estar sujetos a este tipo de error. La presencia de un espejo detrás del puntero ayuda a eliminar este error.

• Errores por desalineación: Se deben a inexactitudes inherentes en los instrumentos de medición, así como a un uso o manipulación inadecuada. Por ejemplo, el desgaste en las caras de los micrómetros o la falta de perpendicularidad en los contactos pueden generar errores en la medición. Si la alineación no es correcta, pueden introducirse errores adicionales debido a efectos trigonométricos como los errores de seno y coseno.

• Errores de cero: Cuando el instrumento no está midiendo nada, su lectura debe ser cero. Un error de cero ocurre cuando el instrumento muestra un valor distinto de cero en ausencia de medición. Por ejemplo, un voltímetro puede indicar 1 V incluso cuando no está sometido a ninguna influencia electromagnética, lo que significa que todas las mediciones posteriores estarán desplazadas en 1 V. Este tipo de error es constante en todas las mediciones realizadas con el mismo instrumento.

Por lo tanto, para detectar y eliminar los errores sistemáticos, es necesario calibrar el instrumento de medición antes de realizar un experimento. La calibración permite identificar la presencia de errores sistemáticos en el instrumento y corregirlos.

1.7.2 Errores Aleatorios

Los errores aleatorios representan las desviaciones al azar que ocurren cuando se realizan mediciones repetidas de una magnitud física. Al medir un componente varias veces bajo condiciones similares, los valores obtenidos pueden variar. Las causas específicas de estas variaciones no pueden determinarse con exactitud, ya que son impredecibles e incontrolables por el experimentador y tienen una naturaleza aleatoria. Su magnitud es variable y pueden ser tanto positivos como negativos.

Cuando se representan gráficamente estas mediciones repetidas, los valores siguen una distribución normal o de Gauss. Los errores aleatorios pueden evaluarse estadísticamente, determinando su valor medio y su desviación estándar. Estos errores se dispersan alrededor de un valor medio.

Los errores aleatorios pueden minimizarse calculando el promedio de un gran número de observaciones. Dado que la precisión está estrechamente relacionada con la repetibilidad del proceso de medición, un instrumento preciso tendrá muy pocos errores aleatorios y mostrará mejor repetibilidad. Por lo tanto, los errores aleatorios limitan la precisión del instrumento.

Las posibles fuentes de errores aleatorios incluyen:

1. Presencia de fluctuaciones transitorias en la fricción del instrumento de medición
2. Holgura en los mecanismos de enlace de los instrumentos de medición
3. Error en el juicio del operador al leer la parte fraccionaria de las divisiones de la escala grabada
4. Incapacidad del operador para registrar correctamente las lecturas debido a fluctuaciones durante la medición
5. Errores posicionales asociados con el objeto medido y el estándar, causados por pequeñas variaciones en la configuración

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Comparación entre errores sistemáticos y errores aleatorios

Exactitud, precisión e incertidumbre

Sabemos que la exactitud de la medición es muy importante para fabricar un producto de calidad. La exactitud es el grado de concordancia de la dimensión medida con su verdadera magnitud. También se puede definir como la cantidad máxima por la que el resultado difiere del valor verdadero o como la cercanía del valor medido a su valor verdadero, a menudo expresado como un porcentaje. El valor verdadero puede definirse como el promedio de un número infinito de valores medidos cuando la desviación media debido a varios factores, tiende a cero. En la práctica, la obtención del valor verdadero no es posible debido a las incertidumbres del proceso de medición y, por lo tanto, no se puede determinar experimentalmente. Las desviaciones positivas y negativas del valor verdadero no son iguales y no se cancelarán entre sí. Uno nunca sabría si la cantidad medida es el valor verdadero de la cantidad o no.

La precisión es el grado de repetibilidad del proceso de medición. Es el grado de concordancia de las medidas repetidas de una cantidad realizadas mediante el mismo método, bajo condiciones similares. En otras palabras, la precisión es la repetibilidad del proceso de medición. La capacidad del instrumento de medición para repetir los mismos resultados durante el acto de medición para la misma cantidad se conoce como repetibilidad. La repetibilidad es aleatoria en la naturaleza y, por sí sola, no garantiza la precisión, aunque es una característica deseable. La precisión se refiere a la reproducibilidad consistente de una medición. La reproducibilidad se especifica normalmente en términos de una lectura durante un período de tiempo determinado. Si un instrumento no es preciso, dará diferentes resultados para la misma dimensión para lecturas repetidas. En la mayoría de las mediciones, la precisión asume más importancia que la exactitud. Es importante tener en cuenta que la escala utilizada para la medición debe ser adecuada y cumplir con un estándar aceptado internacionalmente.

Es esencial conocer la diferencia entre precisión y exactitud. La exactitud da información sobre qué tan lejos está el valor medido con respecto al valor verdadero, mientras que la precisión indica la calidad de la medición, sin dar ninguna garantía de que la medición sea correcta. Estos conceptos están directamente relacionados con los errores de medición aleatorios y sistemáticos.

La Figura 1.1 también muestra claramente la diferencia entre precisión y exactitud, en la que se realizan varias mediciones en un componente utilizando diferentes tipos de instrumentos y se representan los resultados. Se puede ver claramente en la Figura 1.1 que la precisión no es una sola medición, sino que está asociada con un proceso o conjunto de mediciones. Normalmente, en cualquier conjunto de mediciones realizadas por el mismo instrumento en el mismo componente, las mediciones individuales se distribuyen alrededor del valor medio y la precisión es la cercanía de estos valores entre sí.

Verdadera magnitud: Medida nominal. No es posible debido a las incertidumbres del proceso de medición y por tanto no puede ser determinada experimentalmente.

Exactitud: El grado de concordancia de la dimensión medida con su verdadera magnitud. Máxima cantidad la cual el resultado difiere del valor verdadero o qué tan cerca está de su valor verdadero.

Precisión: Repetitividad del proceso de medición. Grado de concordancia de repetidas mediciones realizadas con el mismo método. Precisión refiere a la reproducibilidad consistente de una medición.

Repetibilidad: Es la habilidad del instrumento de medición de repetir los mismos resultados durante el acto de medición de la misma cantidad. Es de naturaleza aleatoria y no asegura la exactitud pero es una característica deseable.

Reproducibilidad: Se entiende como la consistencia de las mediciones hechas por diferentes evaluadores utilizando el mismo equipo de medición.

Si un instrumento no es preciso, daría diferentes resultados para la misma dimensión en lecturas repetidas. En la mayoría de los instrumentos, la precisión asume más importancia que la exactitud.

Diferencia entre precisión y exactitud. La exactitud da información respecto qué tan lejos está el valor medido al valor verdadero, mientras que la precisión indica la calidad de medición, sin dar ninguna garantía que la medición es correcta. Estos conceptos se relacionan con errores aleatorios y sistemáticos.

E = VM - VV

%error = (VM-VV)/VV x 100%

La precisión de un instrumento siempre se expresa en términos de error.  El instrumento es más preciso si la magnitud del error es bajo. Es esencial evaluar la magnitud del error de la magnitud siendo medida por otros medios ya que el valor verdadero es raramente conocido, debido a la incertidumbre asociada al proceso de medición. Para estimar la incertidumbre del proceso de medición, uno necesita considerar los errores constantes y sistemáticos, y además, otros factores que contribuyen a la incertidumbre debido a la dispersión de los resultados respecto del promedio. Consecuentemente cuando la presición es un criterio importante, los componentes ensamblados son fabricados en la misma planta y las mediciones son obtenidas con los mismos estándares y la misma presición interna de medición, para lograr la intercambiabilidad de fabricación. Si los componentes a ser ensamblados están fabricados en distintas plantas y ensamblados en otro lado, la exactitud de la medición de ambas plantas estandarizadas verdaderamente, se vuelve muy importante.

Para mantener la calidad de los productos manufacturados, la exactitud de medición es una característica importante. Por tanto, se vuelve esencial conocer los diferentes factores que afectan la exactitud. El factor de los sentidos afecta la exactitud de medición, sea el tacto o visión. En los instrumentos que tienen una escala y un puntero, la exactitud de medición depende del efecto de límite, esto es, el puntero se mueve o no se mueve. Debido a que la exactitud de medición siempre se asocia con algún error, es esencial diseñar el equipo de medición y los métodos usados, en tal manera que el error de medición sea minimizado.

Dos términos asociados con la exactitud, especialmente cuando uno se esfuerza por más exactitud en el equipo de medición: sensibilidad y consistencia. La proporción de cambio de una indicación de un instrumento respecto al cambio de la cantidad siendo medida, se define como <<sensibilidad>>. En otras palabras, la habilidad del equipo de medición de detectar pequeñas variaciones en la cantidad siendo medida. Cuando se realizan esfuerzos para incorporar mayor exactitud en equipos de medición, su sensibilidad aumenta. El grado permitido de sensibilidad determina la exactitud del instrumento. Un instrumento no puede ser más exacto que el grado permisible de sensibilidad. Es muy pertinente de mencionar aquí que el uso innecesario de un instrumento de medición más sensitivo que lo necesario es una desventaja. Cuando las lecturas sucesivas de una cantidad medida obtenidas desde el instrumento de medición son las mismas todo el tiempo, el equipo se dice que es <<consistente>>. Un instrumento extremadamente exacto posee sensibilidad y consistencia. Un instrumento muy sensitivo puede no ser consistente, y el grado de consistencia determina la exactitud del instrumento. Un instrumento que es ambas cosas, consistente y sensitivo, no necesariamente es exacto, porque su escala puede estar calibrada con un patrón o referencia equivocado. Los errores de medición serán constantes en tales intrumentos, los cuales fueron reparados en la calibración. Es también importante observar que si el aumento es mayor, el rango de medición disminiuye y, al mismo tiempo, la sensibilidad aumenta. Las variaciones de temperatura afectan a un instrumento y se necesita ser más habilidoso para manejarlo. El "rango" se define como la diferencia entre los valores mínimos y máximos que un instrumento puede medir. Si un instrumento tiene un escala de lectura de 0.01-100 mm, entonces el rango del instrumento es 0.01-100 mm.

Exactitud y costo

Se puede observar de la figura que a medida que la exactitud aumenta, el costo aumenta exponencialmente. Si se debe medir la tolerancia de un componente, entonces la exactitud requerida será normalmente el 10% de los valores de tolerancia. Demandar alta exactitud al menos que sea absolutamente requerida, no es viable, ya que incrementa el costo del equipo de medición y por tanto el de inspección. En adición, hace al equipo de medición será no confiable, debido a que mayor exactitud aumenta la sensibilidad. Por tanto en la práctica cuando se diseña un equipo de medición, la exactitud deseada/requerida a considerar, depende de la calidad y confiabilidad del componente/producto y costo de inspección.

Incertidumbre y su relación con las variables estadísticas

Cualquiera sea el medio con el cual se realice la medición, el resultado final debería expresarse como un intervalo que mejor represente el rango donde se encuentra el valor deseado. Por ejemplo, un experimentador debería poder asegurar que la longitud de una notebook se encuentra entre 29.4 cm y 29.6 cm.

Esta es una forma perfectamente válida de expresar el resultado. Sin embargo, es deseable reformular la medición de manera más compacta, escribiéndola como:

$$29.5 \pm 0.1 \text{ cm}$$

Si bien esta expresión no es más que una forma distinta de representar el intervalo original, ofrece ciertas ventajas. En primer lugar, introduce un valor numérico, ±0.1 cm, que denominamos incertidumbre de la medición. La magnitud de la incertidumbre nos permite juzgar la calidad del proceso de medición. Además, podemos utilizar este valor en cálculos sucesivos de incertidumbre para evaluar la propagación de errores en mediciones más complejas.

No obstante, una posible desventaja de esta forma de expresión es que siempre aparece un valor central (en este caso, 29.5 cm). Es importante recordar que solo la cantidad completa (29.5 ± 0.1 cm) representa adecuadamente la medición. Omitir la incertidumbre podría llevar a una falsa sensación de precisión. Por lo tanto, es fundamental adoptar la práctica de asociar un valor de incertidumbre con cada medición, tanto al momento de la observación como al expresar o utilizar los datos en cálculos posteriores.

Relación entre incertidumbre y variables estadísticas

En estadística, existen varias herramientas que nos permiten analizar un conjunto de mediciones:

• Promedio (media aritmética): Es la suma de todos los valores dividida por la cantidad total de datos. Representa el valor medido más probable.
• Mediana: Es el valor central cuando los datos están ordenados.
• Moda: Es el valor (o valores) que más se repiten en el conjunto de datos.
• Desviación estándar: Mide la dispersión de los datos respecto al promedio. Cuanto mayor sea, más dispersos estarán los valores medidos.

En metrología, estas herramientas estadísticas adquieren un significado físico:

• El promedio representa la medida central. (No debe confundirse con la mediana, ya que el promedio tiene en cuenta todas las mediciones y su distribución).
• La desviación estándar representa la incertidumbre absoluta de la medición. Nos indica cuán dispersos están los valores alrededor del promedio y, por lo tanto, cuán confiable es la medición.

Por ejemplo, si realizamos múltiples mediciones de una longitud y obtenemos:

$$21.0 \pm 0.5 \text{ mm}$$

Aquí:

• 21.0 mm es el promedio de todas las mediciones.
• ± 0.5 mm es la incertidumbre absoluta, equivalente a la desviación estándar.

Esto indica que el valor real de la medición se encuentra probablemente dentro del intervalo 20.5 mm a 21.5 mm.

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Incertidumbre relativa

La incertidumbre absoluta nos indica la magnitud del error en las mismas unidades que la medición. Sin embargo, para evaluar qué tan significativa es esa incertidumbre, se introduce el concepto de incertidumbre relativa (IR), que se calcula como:

$$\text{Incertidumbre Relativa} = \frac{\text{Incertidumbre absoluta}}{\text{Valor medido}}$$

Expresada en porcentaje:

$$\text{Incertidumbre Relativa (\%)} = \left( \frac{\text{Incertidumbre absoluta}}{\text{Valor medido}} \right) \times 100$$

Ejemplo de incertidumbre relativa

Para el caso de la notebook:

$$\frac{0.1}{29.5} = 0.003$$

En porcentaje:

$$0.003 \times 100 = 0.3\%$$

Este valor nos proporciona una mejor idea de la calidad de la medición. Cuando la incertidumbre relativa es baja, la medición es más precisa.

Si comparamos dos mediciones:

1. 29.5 ± 0.1 cm → Incertidumbre relativa = 0.3%
2. 5000 ± 0.1 cm → Incertidumbre relativa = 0.002%

Aunque ambas mediciones tienen la misma incertidumbre absoluta (±0.1 cm), en el segundo caso el error es insignificante respecto al tamaño del objeto medido.

Por esta razón, la incertidumbre relativa es fundamental para comparar mediciones de diferentes magnitudes y evaluar su precisión. Además, al ser una relación entre dos valores de la misma unidad, es adimensional.

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Conclusión

El uso de herramientas estadísticas en metrología nos permite evaluar la precisión y confiabilidad de las mediciones. La incertidumbre absoluta nos da un rango de confianza en las unidades de la medición, mientras que la incertidumbre relativa nos permite comparar mediciones de diferentes magnitudes. Ambas deben expresarse y considerarse en cualquier medición para evitar falsas interpretaciones y mejorar la calidad del proceso de medición.

Sistema Internacional de medidas

 El actual sistema SI es el sistema adoptado internacionalmente, utilizado en la práctica científica y el único legal en España, en la Unión Europea y en numerosos otros países. El SI parte de un pequeño número de magnitudes/unidades denominadas básicas definiendo, a partir de ellas, las denominadas derivadas, como producto de potencias de las básicas. Cuando este producto de potencias no incluye ningún factor numérico distinto de la unidad, estas unidades derivadas se denominan coherentes. Así pues, el SI es un sistema coherente de unidades, que permite cuantificar cualquier magnitud medible de interés en la investigación, la industria, el comercio o la sociedad, en campos tan variados como la salud, la seguridad, la protección del medio ambiente, la adquisición de bienes o la facturación de consumos, por ejemplo.

En 1960, la 11ª Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM) definió y estableció formalmente el SI en su Resolución 12, basado en el anterior sistema métrico decimal. Desde entonces se ha revisado de cuando en cuando, de forma parcial, en respuesta a las necesidades de la ciencia y la tecnología. Ahora, en la segunda década del siglo XXI, va a revisarse en profundidad, basándolo en constantes universales, redefiniéndose sus unidades básicas y variando algunas de sus realizaciones prácticas.

El SI actual consta de siete unidades básicas, más un amplio grupo de unidades derivadas, junto a un conjunto de prefijos adoptados para denominar los valores de aquellas magnitudes que son mucho más grandes o mucho más pequeñas que la unidad básica, y que van desde el prefijo yocto (10-24) hasta el prefijo yotta (1024).

Las siete unidades básicas del SI, establecidas por convenio, se consideran dimensionalmente independientes entre sí y son: metro, kilogramo, segundo, amperio, kelvin, mol y candela.

Las unidades derivadas se forman a partir de las unidades básicas, como productos de potencias de estas. Algunas unidades derivadas reciben nombres especiales, con objeto de expresar, en forma compacta, combinaciones frecuentemente utilizadas de unidades básicas. Así ocurre, por ejemplo, con el julio, símbolo J, por definición igual a kg m2 s-2.

El Sistema Internacional de unidades revisado

El Sistema Internacional de Unidades (SI) no es estático sino que, desde su establecimiento con tal nombre en 1960, evoluciona para adaptarse a los requisitos de medición mundiales, cada vez más exigentes.

En la reunión del 20 de octubre de 2017, el Comité Internacional de Pesas y Medidas (CIPM) aprobó una resolución recomendando a la Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM) la aprobación de la redefinición de cuatro unidades básicas del SI: kilogramo, amperio, kelvin y  mol, basándolas en los valores exactos de cuatro constantes universales.

Esta recomendación fue aprobada por la CGPM en su reunión nº 26, el 16 de noviembre de 2018, entrando en vigor el día Mundial de la Metrología, el 20 de mayo de 2019.

La revisión del SI surgió para dar respuesta a las cada vez mayores exigencias científico-tecnológicas, que requieren menores incertidumbres de medida en todos los campos para poder garantizar con la mayor seguridad desde resultados de experimentos que confirmen hipótesis de teorías físicas, hasta el cumplimiento de las estrechísimas tolerancias de fabricación exigidas hoy en día en la industria o en campos como el de las nanotecnologías.

¿En qué consiste la revisión del SI?

En el SI revisado, el kilogramo, el amperio, el kelvin y el mol se redefinen en términos de valores numéricos fijos de las siguientes constantes de la naturaleza:

• La constante de Planck (h),

• La carga elemental (e),

• La constante de Boltzmann (k),

• La constante de Avogadro (NA), respectivamente.

y heredan las incertidumbres asociadas a la determinación de dichas constantes.

En efecto, en el SI previo, las unidades básicas, sobre todo las basadas en patrones materializados, tenían asignada por definición una incertidumbre nula, mientras que las mediciones experimentales realizadas con esas unidades, entre ellas las de las constantes fundamentales, tenían una incertidumbre asociada.

Justo en el momento de la entrada en vigor del SI revisado cambia el esquema, atribuyéndose incertidumbre nula a los valores numéricos de las constantes elegidas, heredando las unidades, en ese mismo instante, las incertidumbres anteriormente atribuidas a los valores numéricos de las constantes. Andando el tiempo, en el SI revisado las unidades se mantendrán y evolucionarán de forma experimental, por lo que contarán con una incertidumbre asociada a su realización práctica. Es de suponer además que dicha incertidumbre vaya disminuyendo, a medida que la ciencia y la tecnología progresen.

En el SI revisado las nuevas definiciones del kilogramo (kg), amperio (A), kelvin (K) y mol (mol) están referenciadas, respectivamente, a las constantes h, e, k y NA, pero todas las definiciones de las unidades, tanto las citadas como las del metro (m), segundo (s) y candela (cd), ya basadas anteriormente en los valores numéricos de las constantes c, ΔνCs y Kcd respectivamente, varían su redacción, de manera que resultan más homogéneas entre sí, incluyendo, de forma explícita, los valores numéricos de las constantes de las que derivan.

Un importante paso adelante para la medición

El resultado de la revisión del SI es una definición más coherente y fundamental de todo el SI, prescindiendo de realizaciones prácticas basadas en patrones materiales, como era el caso hasta ahora del prototipo internacional del kilogramo, con posibilidad de pérdida y fuertes limitaciones de estabilidad a largo plazo, pasando a realizaciones prácticas más exactas, además de reproducibles en cualquier tiempo y lugar. En definitiva, un importante paso adelante para la ciencia de la medida.

El uso de constantes de la naturaleza para definir las unidades de medida internacionales permitirá a la comunidad científica y a la industria obtener y diseminar con mayor exactitud sus mediciones, desde las más pequeñas hasta las más grandes, cumpliendo así con los requisitos de medición modernos. Vinculará además con mayor precisión las mediciones a escala atómica y cuántica con las del nivel macroscópico.

Así como la redefinición del segundo contribuyó grandemente a la navegación GPS, el SI revisado fomentará el desarrollo de las nuevas tecnologías, al tiempo que mantiene la continuidad con las actuales.

Tras su revisión, el SI queda definido como el sistema de unidades en el que:

• La frecuencia de transición hiperfina de estado fundamental no perturbado del átomo de cesio-133, ΔνCs, es 9 192 631 770 Hz

• La velocidad de la luz en el vacío, c, es 299 792 458 m/s

• La constante de Planck, h, es 6,626 070 15 × 10-34 J·s

• La carga elemental, e, es 1,602 176 634 × 10-19 C

• La constante de Boltzmann, k, es 1,380 649 × 10-23 J/K

• La constante de Avogadro, NA, es 6,022 140 76 × 1023 mol-1

• La eficacia luminosa de la radiación monocromática de frecuencia 540 × 1012 Hz, Kcd, es 683 lm/W

con los anteriores valores numéricos carentes de incertidumbre y donde las unidades hercio, julio, culombio, lumen y vatio, con símbolos Hz, J, C, lm y W respectivamente, están relacionadas con las unidades segundo, metro, kilogramo, amperio, kelvin, mol y candela, con símbolos s, m, kg, A, K, mol y cd respectivamente, por las expresiones Hz = s–1, J = m2 kg s–2, C = A s, lm = cd m2 m–2 = cd sr y W = m2 kg s–3.

Normas de medición

2.1 Introducción
La humanidad ha sido innovadora, utilizando los recursos naturales para fabricar productos que satisfacen necesidades básicas. En la Edad Media, el proceso de medición evolucionó, pero no existían normas comunes; estas dependían de la región. A medida que creció el comercio, se reconoció la necesidad de estandarización. Hoy en día, el sistema de normas de medición es esencial para la fabricación de piezas intercambiables, lo cual es fundamental para la industria manufacturera moderna.

2.2 Normas y su papel
Las mediciones deben compararse con una cantidad conocida para ser significativas. Las normas definen valores unitarios para las cantidades físicas y deben ser aceptadas internacionalmente. Además, deben ser medibles. Las normas permiten el comercio global y la intercambiabilidad de productos, garantizando la calidad. Las normas son esenciales para la consistencia, precisión y repetibilidad en las mediciones de los fabricantes.

2.3 Evolución de las normas
La necesidad de mediciones precisas ha sido reconocida desde tiempos antiguos, con normas como el codo egipcio y la yarda del rey Enrique I. La metrología, como ciencia de la medición, se desarrolló a lo largo de la historia. El sistema métrico fue adoptado por Francia en 1795 y luego por otros países. La Convención Internacional del Metro en 1875 estableció el sistema métrico como estándar global. En 1960, se introdujo el Sistema Internacional de Unidades (SI) para estandarizar aún más las mediciones.

2.7 Subdivisiones de los estándares
Los estándares de medición se dividen en cuatro grupos: primarios, secundarios, terciarios y de trabajo.
Estándares primarios: Son los más precisos y se mantienen en condiciones controladas. Se utilizan solo para comparar con estándares secundarios.
Estándares secundarios: Derivados de los primarios, se usan para comparar con estándares terciarios y proteger los primarios.
Estándares terciarios: Se usan solo como referencia y se emplean en laboratorios y talleres.
Estándares de trabajo: Son los más utilizados en talleres y laboratorios, y son menos precisos que los demás estándares, pero se derivan de estándares fundamentales.

Jerarquía de los estándares
La precisión de un estándar depende de su lugar en la jerarquía. Los estándares primarios son los más precisos y rara vez se usan directamente en las mediciones cotidianas. Los estándares de trabajo son los más comunes en las industrias, pero pueden sufrir una degradación de precisión debido a la cadena de comparación.

Importancia de la precisión
La precisión en las mediciones es crucial y debe ser rastreable a una fuente única, generalmente los estándares nacionales. Los laboratorios nacionales mantienen una estrecha relación con el BIPM para asegurar la consistencia en las mediciones globales, lo que permite que los productos fabricados en diferentes países sean compatibles.

Comparaciones entre estándares
Las comparaciones entre estándares nacionales se hacen raramente, ya que pueden degradar su precisión. Para las comparaciones frecuentes, se usan estándares de referencia nacionales y, para calibraciones, estándares de trabajo. Estos estándares de trabajo son fundamentales para el comercio internacional y la producción de productos con calidad garantizada.

Clasificación basada en el propósito
Los estándares se clasifican según su propósito: referencia, calibración, inspección y trabajo. Los estándares de referencia se usan como base para la calibración, mientras que los estándares de trabajo son los más utilizados por los operadores en la fabricación diaria.

Sistema Internacional de Unidades (SI)
En 1960, se introdujo el SI, que establece siete unidades básicas para la medición. Estas unidades están definidas de manera precisa, como el metro, que se basa en la longitud del camino recorrido por la luz en el vacío. Esto proporciona un sistema uniforme para las mediciones en todo el mundo.

Estándares y comercio internacional
El reconocimiento mutuo de estándares a nivel internacional es fundamental para el comercio global. Los acuerdos de reconocimiento, como el MRA firmado en 1999, garantizan que las mediciones realizadas en diferentes países sean comparables y que los productos fabricados sean intercambiables en mercados internacionales.

Standards materiales y longitud de onda

A lo largo de la historia, se han utilizado diferentes estándares para la medición de la longitud, evolucionando desde referencias materiales hasta definiciones basadas en propiedades invariables de la luz.

Existen dos sistemas estándar para la medición lineal que han sido aceptados y adoptados mundialmente: los sistemas inglés y métrico (yarda y metro). La mayoría de los países han reconocido la importancia y las ventajas del sistema métrico, adoptando el metro como la unidad fundamental de medición lineal.

Los científicos de todo el mundo siempre han estado en la búsqueda de una unidad adecuada para la longitud, y se han realizado esfuerzos constantes para mantener la unidad de longitud constante independientemente de las condiciones ambientales. El problema con los estándares de material utilizados anteriormente era que los materiales usados para definir los estándares podían cambiar su tamaño con la temperatura y otras condiciones. Para mantener la unidad fundamental inalterada, se debía tener un gran cuidado y atención para mantener las mismas condiciones. La unidad natural e invariable para la longitud se finalizó como el estándar primario cuando descubrieron que la longitud de onda de la luz monocromática no se veía afectada por las condiciones ambientales. Puderon expresar fácilmente la yarda y el metro previamente definidos en términos de la longitud de onda de la luz.
La yarda o el metro se definen como la distancia entre dos líneas grabadas en una barra de metal mantenida bajo ciertas condiciones de temperatura y soporte. Estas son normas legales de línea y están reguladas por la Ley del Parlamento para su uso.

Evolución de los Standards

1. Estándares Materiales
   • Se establecieron dos sistemas principales: el sistema inglés (yardas) y el sistema métrico (metros).
   • La yarda imperial fue un estándar legal desde 1853 hasta 1960, basada en una barra de bronce con incrustaciones de oro.
   • El metro internacional fue definido en 1875 como la distancia entre dos marcas en una barra de platino-iridio a 0 °C.
2. Estándar de Longitud de Onda (1960)
   • Se definió el metro en función de 1,650,763.73 longitudes de onda de la radiación roja-naranja del kriptón-86 en el vacío.
   • Eliminó la dependencia de un estándar físico, aumentando la precisión y reproducibilidad.
3. Metro Moderno (1983)
   • Redefinido en la 17ª Conferencia General de Pesas y Medidas como la distancia recorrida por la luz en el vacío en 1/299,792,458 segundos.
   • Se realiza en la práctica con un láser de helio-neón estabilizado con yodo, con una precisión de 3 partes en 10¹¹.

Ventajas de los Estándares de Longitud de onda

• Precisión y estabilidad: La evolución hacia la definición basada en la luz ha eliminado variaciones debidas a condiciones ambientales.
• Reproducibilidad: El metro moderno puede replicarse en cualquier laboratorio con tecnología adecuada.
• Accesibilidad: Cualquier país puede implementar el estándar sin depender de un objeto físico central.
• Compatibilidad internacional: Facilita el comercio y la investigación científica al usar un sistema unificado.

Desventajas de los Estándares Materiales

1. Variabilidad ambiental: Cambios de temperatura, presión y humedad afectan su longitud.
2. Dificultad de conservación: Requieren condiciones especiales de almacenamiento y seguridad.
3. Limitación geográfica: No es posible distribuir copias exactas en todo el mundo.
4. Dificultad en la verificación: La comparación entre distintos estándares materiales introduce errores.

La transición de los estándares materiales a los basados en la luz ha permitido mejorar la exactitud y la aplicabilidad universal de las mediciones de longitud. 

Standards de medición

 **2.1 INTRODUCCIÓN**  

Los seres humanos siempre han sido innovadores y han explotado los recursos naturales de la tierra para fabricar productos y dispositivos que satisfacen sus necesidades y deseos básicos. Siempre han experimentado con la forma, el tamaño y el rendimiento de los productos que han inventado. Durante el período medieval, el proceso de medición experimentó una evolución y las personas aceptaron el proceso en oficios específicos, pero no se establecieron normas comunes. Generalmente, estas normas de medición dependían de la región, y a medida que crecían el comercio y el intercambio, también se reconocía la necesidad de la estandarización. De hecho, sería imposible imaginar el mundo moderno actual sin un buen sistema de normas de medición.  

La producción en masa, una idea generada durante la última revolución industrial, se ha vuelto muy popular y sinónimo de la industria manufacturera actual, y una necesidad para la fabricación de piezas idénticas. Hoy en día, casi todas las unidades de fabricación practican el principio de intercambiabilidad de fabricación. Para lograr la intercambiabilidad total de la fabricación en las industrias, es esencial tener un sistema de medición que pueda definir adecuadamente las características de los componentes/productos con la precisión requerida.

**2.2 NORMAS Y SU PAPEL**  

Para que las mediciones sean un ejercicio significativo, es muy esencial hacer algún tipo de comparación con una cantidad conocida. Es necesario definir un valor unitario de cualquier cantidad física bajo consideración de manera que sea aceptado internacionalmente. No basta con definir solo estos valores unitarios de las cantidades físicas; también deben ser medibles. Una norma se define como el valor fundamental de cualquier cantidad física conocida, tal como lo establece una organización nacional e internacional de autoridad, y que puede ser reproducida. Las unidades fundamentales de las cantidades físicas como longitud, masa, tiempo y temperatura forman la base para establecer un sistema de medición.  

En el mundo actual de la globalización, es imposible realizar intercambios comerciales a nivel nacional e internacional sin normas. De hecho, un buen sistema de normas es esencial para un comercio justo internacional; también ayuda a lograr la intercambiabilidad total de la fabricación. Cumplir con normas aceptadas globalmente permite al fabricante convencer a los clientes sobre la calidad del producto.  

Las normas juegan un papel vital para los fabricantes de todo el mundo en la consecución de consistencia, precisión, exactitud y repetibilidad en las mediciones, y en el apoyo del sistema que permite a los fabricantes realizar dichas mediciones.

**2.3 EVOLUCIÓN DE LAS NORMAS**  

La necesidad de mediciones precisas ha sido reconocida por los seres humanos desde tiempos remotos, lo cual es evidente en la historia de las normas. Las normas de longitud fueron una de las primeras establecidas por los seres humanos. Un breve vistazo a la historia revela los siguientes hechos interesantes. El codo egipcio fue la primera norma de longitud registrada: la longitud del antebrazo del faraón más el ancho de su palma. El codo real fue la primera norma maestra hecha de granito negro, que se utilizó en la construcción de las pirámides egipcias. La longitud real del pie del monarca griego se definió como un pie. El rey Enrique I decretó que la longitud desde la punta de la nariz hasta el final del dedo medio, cuando el brazo está completamente estirado, fuera considerada una yarda.  

Uno de los requisitos importantes para el progreso de la ciencia es dominar la ciencia de la medición. Cualquier avance logrado en la fabricación y otros sectores comerciales en el ámbito internacional requiere que las actividades a altos niveles científicos y técnicos se realicen gracias al progreso en la metrología. Además, la automatización en las industrias manufactureras exige un nivel muy alto de precisión, exactitud y confiabilidad. Es pertinente mencionar aquí que el conocimiento de los seres humanos sobre la naturaleza y el universo, su adaptabilidad al propósito y su capacidad para medir con precisión, proporciona la base para la ciencia de la metrología.  

El sistema métrico, que fue aceptado por Francia en 1795, coexistió con las unidades medievales hasta 1840, cuando se declaró como el sistema exclusivo de pesos y medidas. En 1798, Eli Whitney introdujo el concepto de fabricar componentes intercambiables para ensamblar armas. Esto condujo al desarrollo de la estandarización de las actividades de fabricación para lograr la intercambiabilidad. Basado en una investigación de 4 años, John Quincy Adams presentó en 1821 un informe sobre el sistema métrico y la modernización de nuestro sistema de medición al Congreso de los Estados Unidos. Destacando la importancia de la medición en su informe, afirmó: “Los pesos y las medidas pueden considerarse entre las necesidades de la vida de cada individuo de la sociedad humana. Entrarán en los arreglos económicos y las preocupaciones diarias de cada familia. Son necesarias para cada ocupación de la industria humana; para la distribución y seguridad de toda clase de propiedad; para cada transacción de comercio y comercio; para los trabajos del agricultor; para la destreza del artesano; para los estudios del filósofo; para las investigaciones del anticuario; para la navegación del marinero, y las marchas del soldado; para todos los intercambios de paz y todas las operaciones de guerra. El conocimiento de ellos, tal como se usa habitualmente, es uno de los primeros elementos de educación, y a menudo lo aprenden aquellos que no aprenden nada más, ni siquiera a leer y escribir. Este conocimiento se fija en la memoria por la aplicación habitual en los trabajos de los hombres a lo largo de la vida”.  

Para 1860, con el fin de mantenerse al ritmo de los inventos científicos, surgió la necesidad de mejores estándares métricos. En 1855, se desarrolló en Inglaterra la yarda imperial estándar, que era bastante precisa. En 1872, se desarrolló el primer prototipo internacional del metro en Francia. La Convención Internacional del Metro, que se celebró en Francia en 1875, aceptó universalmente el sistema métrico, y también se tomaron disposiciones para establecer la Oficina Internacional de Pesas y Medidas (BIPM) en París, la cual fue firmada por 17 países. Esta convención también acordó definir con precisión las normas métricas para la masa y la longitud, y estableció mecanismos permanentes para proponer e implementar mejoras adicionales en el sistema métrico. En 1866, los EE. UU. aprobaron una ley del Congreso para emplear el sistema métrico de pesos y medidas en todos los contratos, tratos y procedimientos judiciales. En los EE. UU., desde 1893, los estándares métricos aceptados internacionalmente han servido como los estándares básicos de medición. Alrededor de 35 países, incluidos los países de Europa continental y la mayor parte de Sudamérica, adoptaron oficialmente el sistema métrico en 1900.  

Los estándares adoptados internacionalmente fueron necesarios para respaldar el rápido aumento del comercio entre los países industrializados. Esto dio lugar al establecimiento de organizaciones internacionales para la estandarización, como la Comisión Electrotécnica Internacional (IEC) en 1906 y la Organización Internacional de Normalización (ISO) en 1947.  

En octubre de 1960, en la 11ª Conferencia General de Pesas y Medidas celebrada en París, los estándares métricos originales fueron redefinidos de acuerdo con los estándares de medición del siglo XX y se ideó un nuevo y simplificado sistema internacional de unidades, conocido como el sistema SI. SI significa "système international d'unités" (sistema internacional de unidades). Las siete unidades básicas establecidas bajo el sistema de unidades SI se presentan en la Tabla 2.1. La 11ª Conferencia General recomendó un nuevo estándar de longitud, conocido como el estándar de longitud por longitud de onda, según el cual, el metro se define como 16,50,763.73 × longitudes de onda de la radiación rojo-anaranjada del átomo de kriptón 86 en vacío.  

En la 17ª Conferencia General de Pesas y Medidas celebrada el 20 de octubre de 1983, el metro moderno fue definido como la longitud del camino recorrido por la luz en vacío durante un intervalo de tiempo de 1/29,97,92,458 de segundo.  

En 1999, se firmó un acuerdo de reconocimiento mutuo (MRA) por el Comité de Pesas y Medidas para atender la creciente necesidad de un método abierto, transparente y completo para proporcionar a los usuarios información cuantitativa confiable sobre la comparabilidad de los servicios nacionales de metrología. También proporciona la base técnica para acuerdos más amplios negociados para el comercio internacional, el comercio y los asuntos regulatorios.  

En 1999, los directores de los Institutos Nacionales de Metrología (NMI) firmaron un MRA para los estándares nacionales de medición y para los certificados de calibración y medición emitidos por los NMI.

2.7 SUBDIVISIONES DE LOS ESTÁNDARES  

El estándar imperial de la yarda y el metro definidos en las Secciones 2.5.1 y 2.5.2 son estándares maestros que no se pueden usar para mediciones diarias. Para facilitar la medición en diferentes ubicaciones según la importancia relativa del estándar, estos se subdividen en los siguientes cuatro grupos:  

**Estándares primarios**: Para definir la unidad con precisión, debe haber un solo estándar material. Los estándares primarios se preservan cuidadosamente y se mantienen bajo condiciones atmosféricas estándar para que no cambien sus valores. Esto no tiene una aplicación directa a un problema de medición encontrado en ingeniería. Estos se utilizan solo para comparar con los estándares secundarios. La yarda internacional y el metro internacional son ejemplos de unidades estándar de longitud.  

**Estándares secundarios**: Estos se derivan de los estándares primarios y se parecen mucho a ellos en cuanto a diseño, material y longitud. Cualquier error existente en estas barras se registra mediante comparación con los estándares primarios después de largos intervalos. Estos se mantienen en diferentes ubicaciones bajo estricta supervisión y se utilizan para comparación con los estándares terciarios (solo cuando es absolutamente necesario). Sirven como protección contra la pérdida o destrucción de los estándares primarios.  

**Estándares terciarios**: Los estándares primarios y secundarios son los controles definitivos de los estándares; estos solo se utilizan con fines de referencia y solo en intervalos raros. Los estándares terciarios son estándares de referencia empleados por el NPL y se utilizan como primeros estándares de referencia en laboratorios y talleres. Estos estándares son réplicas de los estándares secundarios y generalmente se utilizan como referencias para los estándares de trabajo.  

**Estándares de trabajo**: Se utilizan con más frecuencia en talleres y laboratorios. En comparación con los otros tres estándares, los materiales utilizados para fabricar estos estándares son de menor calidad y costo. Se derivan de los estándares fundamentales y sufren de pérdida de precisión instrumental debido a la comparación sucesiva en cada nivel de la cadena jerárquica. Los estándares de trabajo incluyen tanto estándares de línea como de extremo.  

La precisión es uno de los factores más importantes a mantener y siempre debe ser rastreable a una fuente única, generalmente los estándares nacionales del país. Los laboratorios nacionales de la mayoría de los países desarrollados están en contacto estrecho con el BIPM. Esto es esencial porque, en última instancia, todas estas mediciones se comparan con los estándares desarrollados y mantenidos por los bureaus de estándares en todo el mundo. Por lo tanto, hay una garantía de que los artículos fabricados con dimensiones idénticas en diferentes países serán compatibles entre sí, lo que ayuda a mantener un comercio saludable. La Figura 2.3 muestra la clasificación jerárquica de los estándares y la Tabla 2.2 muestra una clasificación basada en el propósito.  

La precisión de un estándar particular depende de las comparaciones sucesivas de los estándares en la escalera jerárquica. Al evaluar la precisión de un estándar, también es importante considerar factores como el cuidado tomado durante la comparación, procedimiento seguido para la comparación cuando se realizó la comparación reciente, y la estabilidad del estándar particular. Es imperativo que exista una degradación de la precisión en los estándares que siguen a los estándares nacionales en la clasificación jerárquica de los estándares, como se muestra en la Figura 2.3.

Las comparaciones con los estándares nacionales rara vez se realizan, ya que las comparaciones frecuentes pueden degradar su precisión. Para las comparaciones frecuentes de los estándares de orden inferior, generalmente se utilizan estándares de referencia nacionales. Para fines de calibración, normalmente se emplean estándares de trabajo. Estos estándares de trabajo ocupan el tercer lugar en la clasificación jerárquica y a veces se les llama estándares nacionales de trabajo. Los estándares interlaboratorios y los estándares de referencia para laboratorios, que son de buena calidad, se derivan de los estándares de trabajo.

**Tabla 2.2 Clasificación de los estándares según el propósito**  

| Estándar | Propósito |  

| --------- | --------- |  

| Referencia | Referencia |  

| Calibración | Calibración de estándares de inspección y de trabajo |  

| Inspección | Usado por inspectores |  

| Estándares de trabajo | Usado por operadores |  

**Figura 2.3 Clasificación jerárquica de los estándares**  

2.5 ESTÁNDAR DE MATERIALES
Existen dos sistemas estándar de medición lineal que han sido aceptados y adoptados mundialmente: los sistemas inglés y métrico (yardas y metros). La mayoría de los países han reconocido la importancia y las ventajas del sistema métrico y han aceptado el metro como la unidad fundamental de medición lineal.
Los científicos de todo el mundo siempre han estado en busca de una unidad adecuada para la longitud, y se han realizado esfuerzos constantes para mantener la unidad de longitud constante independientemente de las condiciones ambientales. El problema con los estándares materiales utilizados anteriormente era que los materiales utilizados para definir los estándares podían cambiar de tamaño con la temperatura y otras condiciones. Para mantener la unidad fundamental inalterada, era necesario ejercer un gran cuidado y atención para mantener las mismas condiciones. La unidad natural e invariable para la longitud se finalizó como el estándar primario cuando descubrieron que la longitud de onda de la luz monocromática no se veía afectada por las condiciones ambientales. Pudieron expresar fácilmente la yarda y el metro previamente definidos en términos de la longitud de onda de la luz.
La yarda o el metro se definen como la distancia entre dos líneas grabadas en una barra de metal mantenida bajo ciertas condiciones de temperatura y soporte. Estos son estándares legales y están regidos por la Ley del Parlamento para su uso.

2.5.1 Yarda
La yarda estándar imperial es una barra de bronce de 1 pulgada cuadrada de sección transversal y 38 pulgadas de longitud, compuesta por 82% de Cu, 13% de estaño y 5% de Zn. La barra contiene agujeros de ½ pulgada de diámetro por ½ pulgada de profundidad. Tiene dos depresiones redondas, cada una ubicada a una pulgada de cada extremo y que se extienden hasta el plano central de la barra. Un tapón de oro altamente pulido de 1/10 de pulgada de diámetro contiene tres líneas grabadas transversalmente y dos líneas longitudinales que se insertan en cada uno de estos agujeros de tal manera que las líneas quedan en el plano neutral. La superficie superior del tapón se encuentra en el eje neutral. La yarda se define como la distancia entre las dos líneas transversales centrales del tapón mantenido a una temperatura de 62 °F. La yarda, que se legalizó en 1853, siguió siendo un estándar legal hasta que fue reemplazada por el estándar de longitud de onda en 1960. Una de las ventajas de mantener las líneas del tapón de oro en el eje neutral es que este eje permanece inalterado debido a la flexión de la barra. Otra ventaja es que el tapón de oro está protegido de daños accidentales. Tres vistas ortográficas de la yarda estándar imperial se muestran en la Fig. 2.1. Es importante notar que ocurre un error en el eje neutral debido al soporte proporcionado en los extremos. Este error se puede minimizar colocando los soportes de manera que la pendiente en los extremos sea cero y las caras planas de los extremos de la barra sean mutuamente paralelas.
Los puntos Airy pueden definirse como los puntos en los cuales una barra horizontal se apoya opcionalmente para evitar que se deforme. Estos puntos se utilizan para soportar un estándar de longitud de manera que se minimice el error debido a la flexión. Sir George Biddell Airy (1801–92) demostró que la distancia d entre los soportes se puede determinar con la fórmula
1/(n² - 1) × L, donde n es el número de soportes y L es la longitud de la barra. Cuando está soportada por dos puntos, n = 2. Sustituyendo este valor en la fórmula anterior, se obtiene la distancia entre los soportes como 0.577L. Esto significa que los soportes deben estar a una distancia igual de cada extremo hasta una posición donde estén separados 0.577L. Normalmente, los puntos Airy se marcan para barras de longitud mayores a 150 mm.
La distancia entre dos soportes para la yarda internacional y el prototipo internacional de metro se marca como 29.94 pulgadas y 58.9 mm, respectivamente.

2.5.2 Metro
Este estándar también se conoce como el prototipo internacional del metro, que se estableció en 1875. Se define como la distancia entre las posiciones centrales de las dos líneas grabadas en la superficie altamente pulida de una barra de 102 cm de aleación de platino-iridio puro (90% platino y 10% iridio), mantenida a 0 °C bajo presión atmosférica normal y con una sección transversal en forma de red, como se muestra en la Fig. 2.2. La superficie superior de la red contiene graduaciones que coinciden con el eje neutral de la sección.
La sección en forma de red ofrece dos ventajas principales. Dado que la sección es uniforme y tiene graduaciones en el eje neutral, permite graduar toda la superficie. Este tipo de sección transversal proporciona mayor rigidez por la cantidad de metal utilizado y es económica a pesar de que se usa un metal costoso para su construcción. La barra es inoxidable y puede tener un buen pulido, lo cual es necesario para obtener líneas de buena calidad. Se soporta por dos rodillos de al menos 1 cm de diámetro, que se ubican simétricamente en el mismo plano horizontal a una distancia de 751 mm entre sí, de modo que la deflexión sea mínima.

2.5.3 Desventajas de los Estándares Materiales
Las siguientes desventajas están asociadas con los estándares materiales:

1. Los estándares materiales se ven afectados por cambios en las condiciones ambientales como temperatura, presión, humedad y envejecimiento, lo que resulta en variaciones en la longitud.
2. La preservación de estos estándares es difícil porque deben tener seguridad adecuada para evitar su daño o destrucción.
3. Las réplicas de los estándares materiales no están disponibles para su uso en otros lugares.
4. No pueden reproducirse fácilmente.
5. La comparación y verificación de los tamaños de los calibradores presenta considerables dificultades.
6. Al cambiar al sistema métrico, es necesario un factor de conversión.
   Estas desventajas impulsaron a los científicos a buscar un estándar que no se viera afectado por las variaciones en las condiciones ambientales. En consecuencia, la 11ª Conferencia General de Pesas y Medidas, celebrada en París en 1960, recomendó un nuevo estándar de longitud, conocido como el estándar de longitud de onda, medido en términos de longitudes de onda de la radiación roja-naranja del gas isótopo de kriptón 86.

2.6 ESTÁNDAR DE LONGITUD DE ONDA
Es muy claro a partir de los métodos discutidos anteriormente que la comparación y verificación de los tamaños de los calibradores presentan dificultades considerables. Esta dificultad surge porque el estándar de trabajo utilizado como referencia se deriva de un estándar físico y se requieren comparaciones sucesivas para establecer el tamaño de un estándar de trabajo utilizando el proceso discutido anteriormente, lo que conduce a errores inaceptables. Al usar las longitudes de onda de una luz monocromática como una unidad natural e invariable de longitud, se puede eliminar la dependencia del estándar de trabajo con respecto al estándar físico. La definición de un estándar de longitud en relación con el metro se puede expresar fácilmente en términos de las longitudes de onda de la luz.
El uso del fenómeno de interferencia de las ondas de luz para proporcionar un estándar de trabajo puede ser aceptado como definitivo para todos los fines prácticos. Sin embargo, hubo algunas objeciones al uso del estándar de longitud de onda de la luz debido a la imposibilidad de producir luz monocromática pura, ya que la longitud de onda depende de la cantidad de impurezas de isótopos en los elementos. Sin embargo, con los rápidos avances en el campo de la energía atómica, se han producido isótopos puros de elementos naturales. El cadmio 114, el kriptón 86 y el mercurio 198 son fuentes posibles de radiación de longitudes de onda adecuadas para el estándar natural de longitud. No es necesario preservar el estándar de longitud de onda, ya que no es un estándar físico. Este estándar de longitud es reproducible, y el error de reproducción puede ser del orden de 1 parte en 100 millones.
Finalmente, en 1960, en la 11ª Conferencia General de Pesas y Medidas celebrada en París, se recomendó y decidió que el kriptón 86 es el elemento más adecuado si se utiliza en una lámpara de descarga de cátodo caliente mantenida a una temperatura de 68 K. Según este estándar, el metro se define como 1,650,763.73 × longitudes de onda de la radiación roja-naranja de un átomo de kriptón 86 en vacío. Este estándar se puede reproducir con una precisión de aproximadamente 1 parte en 10⁹ y puede ser accesible a cualquier laboratorio.

2.6.1 Metro Moderno
El metro moderno se definió en la 17ª Conferencia General de Pesas y Medidas celebrada el 20 de octubre de 1983. Según esto, el metro es la longitud del camino recorrido por la luz en el vacío durante un intervalo de tiempo de 1/299,792,458 de segundo. Este estándar es tecnológicamente más preciso y factible en comparación con la radiación roja-naranja de un átomo de kriptón 86 y se puede realizar en la práctica mediante el uso de un láser de helio-neón estabilizado con yodo. La reproducibilidad del metro moderno se ha encontrado que es de 3 partes en 10¹¹, lo que podría compararse con medir la circunferencia media de la Tierra con una precisión de aproximadamente 1 mm.