TP 1: Incertidumbre y errores
*VCV: Valor Convencionalmente Verdadero
GRUPOS>
Grupo 1: Gaitán - Gil - Porta
VCV=12.5 mm
Mediciones en mm
12.55
12.45
12.60
12.55
12.46
12.35
12.61
12.51
12.50
12.12
12.68
Grupo 2: DEFINIR!
VCV=120.2 mm
Mediciones en mm
122.1
119.9
119.5
120.8
120.9
120.8
120.8
121.5
121.4
121.2
122.0
Grupo 3: DEFINIR!
VCV=2.32 mm
Mediciones en mm
2.222
2.556
2.555
2.555
2.505
2.350
2.358
2.325
2.450
2.455
2.444
ACTIVIDAD:
1. De las lecturas dadas calcular en una hoja de cálculo (MS Excel o Hojas de cálculo de Google). Utilizando las funciones propias del programa de hoja de cálculo utilizado:
1.2. Mediana
1.3. Moda
1.4. Desviación Estándar
2.2. ERROR RELATIVO = 100 x ERROR ABSOLUTO/VCV (en %)
3. Desarrollar un informe en un documento de texto (MS Word o Google Docs) con los datos obtenidos y:
3.2. Expresar resultado con la notación de incertidumbre relativa
3.3. Decir si el conjunto de datos tiene alta o baja exactitud y precisión. Explicar por qué.
Excel: En una hoja poner los cálculos realizados con los videos de ejemplo y en otra la actividad.
Formato para el documento:
Portada: Logo de la escuela, nombre de materia, título del tp, fecha de entrega, alumnos/integrantes, profesor.
Alineado: Justificado
Interlineado: 1
Fuente: Letra Arial, Calibri o Times New Roman
Tamaño de fuente cuerpo: 11 pt
Tamaño de fuente título: 12 pt en negrita
Pie de página: Número de página abajo a la derecha, desde la 2da hoja
Encabezado: Nombre de materia arriba, nombre de tp abajo
Fecha de entrega: 22/06/2021
Enviar a: juanacosta@abc.gob.ar
Criterios de evaluación:
- Entrega en tiempo y forma
- Buena redacción
- Formato
- Cálculos
- Funciones de Excel
Algo de teoría
* El promedio es la sumatoria de los datos dividido la cantidad de datos.
* La mediana es el valor central de una lista de datos
* La moda es el valor/los valores que se repiten en una lista de datos
* La desviación estándar nos indica la dispersión en un conjunto de datos
En metrología si tomamos las variables estadísticas antemencionadas y les damos significado físico, podemos decir que el promedio representa a la medida central (no confundir con mediana) y la desviación estándar representa a la incertidumbre.
Ejemplo: La medición expresada con su incertidumbre absoluta,
21 ± 0.5 mm
21 equivale al promedio y la incertidumbre ±0.5 es la desviación estándar
 |
| Tomado del Apunte de incertidumbre, link abajo. |
Muchas veces la incertidumbre no nos da un orden de magnitud "palpable" de la dispersión, por ello se expresa en forma porcentual o bien de forma relativa. La medición anterior expresada con su incertidumbre relativa,
21 ± 2.4%
0.5/21 = 2.4%
2-3 INCERTIDUMBRE ABSOLUTA Y RELATIVA
Cualquiera sea el medio con cual se realice la medición, el resultado final debería ser el intervalo que mejor represente el rango donde se encuentra el valor deseado. Como primer ejemplo: el experimentador debería ser capaz de asegurar que la longitud de una notebook mide entre 29.4 y 29.6 cm. Ésta es una forma perfectamente satisfactoria y aceptada de expresar el resultado. Aunque dicha afirmación corresponda a la realidad del proceso de medición, es deseable "reformular" el valor expresado. Tomando el intervalo desde 29.4 hasta 29.6 cm y escribiendolo como 29.5±0.1 cm. Aunque esta expresión no sea más que una forma distinta de expresar el intervalo original, la nueva ofrece ciertas ventajas. También nos da un valor, ±0.1 cm, el cual llamamos <<incertidumbre>> de la medición. En primer lugar, la magnitud de la incertidumbre nos permite juzgar la calidad del proceso de medición. En segundo lugar, podemos usar esta medida numérica de la incertidumbre en cálculos sucesivos de incertidumbres. Una desventaja de este modo de expresión es tener siempre un valor central, 29.5 cm. A menos que recordemos bien que sólo la cantidad completa, 29.5±0.1 cm, sirve como una expresión adecuada de la respuesta, podríamos ser descuidados en realizar y reportar medidas y olvidar la presencia esencial de la incertidumbre. Debería ser una práctica fija la de asociar un valor de incertidumbre con una lectura, ambos en el momento de la medición y, luego, cuando el valor se exprese o se use en otros cálculos.
Debido a que la figura ±0.1 cm representa la cantidad real, o rango, por el cual la lectura de 29.5 cm es incierta, es llamada frecuentemente <<incertidumbre absoluta>> de la medición. Con el propósito de percibir la "importancia" de la incertidumbre, es conveniente extender la definición de incertidumbre. ¿Qué tan significativa es una incertidumbre de ±0.1 cm? Cuando medimos la longitud de una notebook, puede ser significativa hasta cierto punto. Pero, cuando medimos la distancia entre dos ciudades, una incertidumbre de ±0.1 cm es claramente despreciable. Obviamente, la importancia del valor de una incertidumbre en particular depende del orden de magnitud de la medida en sí. Por esta razón, es generalmente deseable comparar una figura de incertidumbre con el valor real de la medida. Con este fin, definimos una cantidad llamada <<incertidumbre relativa>> de la medida. Esta es definida como
Incertidumbre Relativa = Incertidumbre absoluta/Valor medido
Para el caso dado como ejemplo,
Incertidumbre Relativa = ±0.1/29.5 = ±0.003 o bien ±0.3%
Dicha cantidad nos da una una mejor idea de la calidad de la medida, a veces llamada <<precisión>> de la medida. La IR es adimensional ya que es una proporción.
Excel:
